Моя бабушка оставила завещание на двух своих дочерей: мою маму и мою тётю. Бабушка жива, а вот мама умерла. Являюсь ли я теперь наследницей бабушки, т.е. нужно ли бабушке переписывать завещание на меня (внучку) и мою тетю, чтобы я тоже стала наследницей, или я теперь могу наследовать бабушке по каким-либо другим основаниям?

Предполагаем, что в завещании нет подназначения наследника Вашей маме (не указано лицо, которое наследует долю в случае смерти мамы). В этом случае Вам надо попросить бабушку составить новое завещание (старое переписывать не нужно), которым она завещает Вам долю наследства, ранее завещанную маме. В противном случае, если все имущество бабушки указано в завещании, долю Вашей мамы унаследует тетя, а Вы не будете иметь права наследства.